Matematiikka, lyhyt

Pakolliset opintojaksot

MAB01 Luvut ja yhtälöt, 2 op

Opis­ke­li­ja ker­taa luku­jou­kot, pe­rus­las­ku­toi­mi­tuk­set, pro­sent­ti­las­ken­nan peri­aat­teet ja po­tens­sien las­ku­sään­nöt. Hän sy­ven­tää mur­to­lu­ku­jen las­ku­toi­mi­tus­ten osaa­mis­taan ja vah­vis­taa ym­mär­rys­tään funk­ti­on kä­sit­tees­tä. Opis­ke­li­ja rat­kai­see yh­tä­löi­tä ja yh­tä­lö­pa­re­ja sekä käyt­tää ver­ran­nol­li­suut­ta on­gel­man­rat­kai­sus­sa. Hän käyt­tää oh­jel­mis­to­ja funk­ti­on ku­vaa­jan piir­tä­mi­ses­sä, ha­vain­noin­nis­sa ja yh­tä­löi­den rat­kai­se­mi­ses­sa. (N)

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt, 2 op

Opis­ke­li­ja käyt­tää lau­sek­kei­ta, yh­tä­löi­tä, luku­jo­no­ja ja luku­jo­no­jen sum­mia ma­te­maat­tis­ten on­gel­mien rat­kai­se­mi­ses­sa. Hän tu­tus­tuu toi­sen as­teen po­ly­no­mi­funk­ti­oon ja toi­sen as­teen yh­tä­löön. Hän käyt­tää oh­jel­mis­to­ja po­ly­no­mi­funk­ti­on tut­ki­mi­ses­sa, po­ly­no­mi­yh­tä­löi­hin ja po­ly­no­mi­funk­ti­oi­hin liit­ty­vien so­vel­lus­ten yh­tey­des­sä. (N)

MAB3 Geometria, 2 op

Opis­ke­li­ja te­kee ha­vain­to­ja ja pää­tel­miä ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den ge­o­met­ri­sis­ta omi­nai­suuk­sis­ta. Hän vah­vis­taa taso­ku­vi­oi­den ja kol­mi­u­lot­teis­ten kap­pa­lei­den ku­vien piir­tä­mi­sen tai­to­jaan ja rat­kai­see käy­tän­nön on­gel­mia ge­o­met­ri­aa hy­väk­si käyt­tä­en. Hän käyt­tää oh­jel­mis­to­ja ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den tut­ki­mi­ses­sa sekä ge­o­met­ri­aan liit­ty­vien so­vel­lus­ten yh­tey­des­sä. (N)

MAB4 Matemaattisia malleja, 2 op

Opis­ke­li­ja tut­kii re­aa­li­maa­il­man il­mi­öi­den sään­nön­mu­kai­suuk­sia ja riip­pu­vuuk­sia ja ku­vaa nii­tä ma­te­maat­ti­sil­la mal­leil­la.  Hän ar­vi­oi mal­lien käyt­tö­kel­poi­suut­ta ja te­kee mal­lien avul­la en­nus­tei­ta. Hän käyt­tää oh­jel­mis­to­ja mal­lin­ta­mi­ses­sa, po­ly­no­mi- ja eks­po­nent­ti­funk­ti­on omi­nai­suuk­sien tut­ki­mi­ses­sa sekä po­ly­no­mi- ja eks­po­nent­ti­yh­tä­löi­den rat­kai­sus­sa so­vel­lus­ten yh­tey­des­sä. (N)

MAB5 Tilastot ja todennäköisyys, 2 op

Opis­ke­li­ja kä­sit­te­lee ja tul­kit­see ti­las­tol­li­sia ai­neis­to­ja sekä mää­rit­te­lee ti­las­tol­li­sia tun­nus­lu­ku­ja. Hän pe­reh­tyy to­den­nä­köi­syys­las­ken­nan pe­rus­tei­siin ja las­ku­la­kei­hin. Hän käyt­tää oh­jel­mis­to­ja di­gi­taa­li­ses­sa muo­dos­sa ole­van da­tan ha­ke­mi­ses­sa, kä­sit­te­lys­sä ja tut­ki­mi­ses­sa sekä ha­vain­to­ai­neis­ton tun­nus­lu­ku­jen mää­rit­tä­mi­ses­sä ja to­den­nä­köi­syys­las­ken­nas­sa. (N)

MAB6 Talousmatematiikan alkeet, 1 op

Opis­ke­li­ja op­pii ta­lous­ma­te­ma­tii­kan pe­rus­kä­sit­tei­tä ja -tai­to­ja. Hän sy­ven­tää pro­sent­ti­las­ken­nan tai­to­jaan ja op­pii ku­vaa­maan ta­lous­e­lä­män asi­oi­den ke­hit­ty­mis­tä. Hän käyt­tää tie­to­läh­tei­tä ja oh­jel­mis­to­ja las­kel­mien te­ke­mi­ses­sä so­vel­lus­ten yh­tey­des­sä. (N)

MAB7 Talousmatematiikka, 1 op

Opis­ke­li­ja käyt­tää luku­jo­no­ja ja nii­den sum­mia ta­lou­teen liit­ty­vis­sä ma­te­maat­ti­sis­sa on­gel­mis­sa ja op­pii so­vit­ta­maan ta­lou­del­li­siin ti­lan­tei­siin ma­te­maat­ti­sia mal­le­ja. Hän vah­vis­taa ma­te­maat­ti­sia val­miuk­sia ta­lou­den suun­nit­te­luun, yrit­tä­jyy­teen ja kan­nat­ta­vuu­den las­ken­taan. Hän hyö­dyn­tää oh­jel­mis­to­ja las­kel­mien te­ke­mi­ses­sä. (N)

MAB6MAB7 Talousmatematiikan taidot, 2 op

Opin­to­jak­so si­säl­tää MAB6 ja MAB7 opin­not. (N)